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Moments d'inertie et quadratique

Ne pas confondre les moments d'inertie $J$ (exprimé en kg.m$^2$) et quadratique $I$ (exprimé en m$^4$).

 $$\displaylines{ I = \int r^2 \> \mbox{d}S \quad\mbox{ et }\qu... ...paisseur du profil }\quad \cr \mbox{ soit }\quad J = \rho e I }$$

où $\rho$ est ici la masse volumique du tripale et non de l'air.

Rem : Dans le même principe, la masse  $\int \> \mbox{d}m = \int \rho e \> \mbox{d}S = \rho e \int \> \mbox{d}S = \rho e S$



Dr Hugh Hunt annonce  $J=\frac 1 3 m a^2$. Pour un tripale a pale rectangulaire où $r_0 \ll R$ on a vu que :

 $$I \approx \frac S 2 a^2 \quad\Longrightarrow\quad J = \rho e \frac S 2 a^2 = \frac 1 2 m a^2$$